宇宙上最出色的数学家和修筑师，固然是大天然。从蜂巢到蝇眼，再到海绵的多孔骨架，天然欺诈容易的六边形做出了的最精巧安排，永世无奈被超出。
撰文PHILIPBALLAPRIL
翻译徐付琪
审校赵维杰
面临蜂巢精细罗列的完善六边形截面，每限度城市感叹于这一精细的工程学事迹，并猎奇蜜蜂到底是怎么把蜂巢搭建得这样完善。蜂蜡墙壁的厚度恰到便宜，每个巢房都略微歪斜，适值阻挠了浓厚蜂蜜的流出，而一切蜂巢的方位又与地球磁场方位一致。很难想像，这类建构不需求宏图，蜜蜂之间的精巧合营就可以够全部防止巢房之间的错配。
亚历山大时间的古希腊哲学家帕波斯以为，蜜蜂确定具备“某种若干学布局才能”。赋与它们这类才能的，大概只可是天主？年，WilliamKirby就褒扬蜜蜂为“天才数学家”。达尔文却对这类观念心存疑惑，他安排了一系列熟练，来考证蜜蜂能否会按照他的退化论，仅凭退化和遗传而得的天性就建设出完善的蜂巢。
蜂巢：蜜蜂好似退化出了用自己渗出的软和蜂蜡搭建完善六边形巢房的才能。但是一些钻研者以为，软和的蜂蜡的表面张力自己就足以把每个巢房撑出特定的形态，就像泡筏中番笕泡之间的堆集相同。图片根源：Grafissimo/Getty
不过，为甚么恰恰是六边形？这原来是一个很容易的若干题目。倘若想要用容易形态和巨细的图形单位铺满一切平面，惟独三种单位可供筛选：等边三角形，正方形和正六边形。而三者当中，铺满不异面积时正六边形的周长之和最小。思量到蜜蜂会像修筑工人指望少用砖头相同尽大概俭朴名贵的蜂蜡，这类筛选就不难了解了。人们在18世纪就明了了这个情理，达尔文褒扬正六边形的蜂巢是“最俭朴做事和材料的完善筛选。”
达尔文以为，制作六边形巢房的蜜蜂耗费的能量和时候更少，具备生计上风，在天然筛选的效用下，如许的制作方法就成为了蜜蜂的天性。但是，即使蜜蜂好似确凿占有衡量角度和墙壁厚度的才能，并不是悉数人都以为，它们确凿在制作蜂巢时运用了这类才能。终究，六边形阵列在大天然中到处看来。
番笕泡：单层番笕泡（泡筏）中绝大部份泡泡是六边形。即使不是悉数泡泡都是正六边形，也有一些泡泡存在“缺点”，呈五边形或七边形，但悉数泡泡之间的相接地方都是三个泡泡来往在一同，交角约为°。图片根源Shebeko/Shutterstock
倘若在水面平铺一层番笕泡（构成所谓“泡筏”），这些泡泡会主动变为六边形或好像六边形。天然界不存在正方形布局的泡筏，当四个泡泡遭遇一同时，它们会快速从头组合成三三贯串的布局，泡泡之间的角度约°，就像驰骋车标相同。
驰骋车标。图片根源：驰骋百度广告。
显然，番笕泡的布局并不是蜜蜂大概另外生物决心搭建的，决议其六边形形态的是纯真的物理规律。这类规律存在偏好性，使得泡泡之间偏向于构成°的褂讪毗邻。在更繁杂的平面泡堆布局中，相同存在好似的偏好性，倘若用吸管吹动泡筏，你会看到泡泡重叠在一同，每个毗邻点有四个泡泡，角度约为°，与正四周体角度挨近。
天然中的泡堆模样：泡泡的堆集模子被大天然应用。图中的海蜗牛渗出黏液，将气泡粘在一同，制成的浮力筏吊挂在海面上。浮力筏能够辅助海蜗牛捕食水面上的生物。
是甚么决议了番笕泡的毗邻方法和形态呢？比拟蜜蜂，大天然是一位愈加斤斤争论的工匠。泡泡和番笕膜首要由水构成（水表面遮蔽着一层番笕分子），表面张力会使番笕泡尽大概地缩成球形。下降中的雨滴相同挨近球形，以猎取不异体积下最小的表面积，蜡质叶片上的水珠也是相同的情理。
水点：疏水表面上的水常常会分割成小水点。表面张力对水点形态起决议性效用，使水点呈球形。另外，重力（在笔直方位上把水点压扁）和水点-固体表面之间的力也影响水点形态。倘若后两种力更强，水点就成了扁平的透镜相同的形态，倘若表面疏水功用不好，液体将摊成平整而滑腻的膜。图片做家：左上:Stuchelova,Kuttelvaserova/Shutterstock;右上:Olgysha/Shutterstock;底部
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咱们能够用表面张力表明平面泡筏和平面泡堆的布局。泡堆会自愿构成表面张力总和最小，即泡泡表面积总和最小的布局。同时，堆集布局的褂讪性也需求保证，毗邻处的力需求在每个泡泡之间平匀分派，本领建起“泡泡大楼”。单层泡筏中三个番笕泡贯串，重叠的泡堆中四个番笕泡贯串，都是为了得到这一均衡。
有些人以为蜂巢的实质便是由软和蜂蜡固化构成的泡筏，但这无奈表明为甚么造纸胡蜂的巢穴也都是六边形布局。造纸胡蜂是一种非常的胡峰，它能够品味木纤维大概植物茎部，搀杂唾液后合成一种非常的“纸”。这类纸的表面张力小到能够忽视，而不同品种胡蜂巢穴的团体形态也不同显著。
造纸胡蜂
生物细胞的罗列也常常遵照着相同的法则。蝇类的复眼是和泡筏相同的六边形阵列，每个小眼背面的四个感光细胞也遵从相同的法则罗列。在占有不单四个感光细胞的渐变私人中，这些细胞构成的新的重叠方法照旧遵照泡筏法则。
复眼：虫豸的复眼也像泡泡相同，是六边形的阵列，差别在于虫豸复眼中的每个小眼都与平面下一个细长的视网膜细胞贯串。复眼这类细胞堆集方法和泡筏的旨趣一致，任何一个交代处都有三个细胞。图片为苍蝇复眼的显微相片，每个小眼由四个感光细胞构成，而感光细胞的罗列方法也和四个泡泡的罗列方法不异。图片根源：Tomatito/Shutterstock
泡泡之间的毗邻方法是由力学规律决议的，但每个泡泡的详细形态并虚浮定。一堆泡沫里偶尔有形态巨细互异的泡泡。注重查看每个泡泡的边沿，你会发觉它们很罕见严酷的直线，都或多或少带些弧度。这是由于，泡泡越小内部的压力就越大，在压力效用下，与大泡泡相邻的小泡泡的边沿会稍微外凸。另外，尚有一些泡泡呈四边形，五边形，七边形……边沿的微弱蜿蜒让这些形态的泡泡也能够以四周贯串的模样相互来往，构成餍足力学褂讪性的四周体布局。即使泡泡的形态会产生微调，但它们并非乱做一团，仍旧遵照着确定的规律。
那末，能否存在一种完善的泡泡形态，能够让泡堆中的每个泡泡巨细一致呢？甚么样的形态能够在得到最小总表面积的同时，餍足布局对来往角度的请求？人们曾经为这个题目斟酌了良多年。永远以来，人们一贯以为这类志向的形态是由正方形和六边形表面围成的一种十四周体。不过在年，人们发觉了一种不那末法则却愈加经济的的布局。严酷来说，这类布局不是单个泡泡的形态，而是一个由八种不同形态的泡泡拼接而成的组合单位。北京奥运会的水立方恰是应用了这类复合布局。
水立方图片根源：hwjyw.
